Меню

Энергия выхода электрона из меди

Работа выхода электронов из металлов, не металлов и неорганических соединений (Таблица)

Формула работа выхода электронов

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работа выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна:

Wp = -eφ , где j – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля.

Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми EF . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера eφ и энергии Ферми.

где φ’ – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

Таблица работа выхода электронов из простых веществ

В таблице приведены значения работы выхода электронов, относящихся к поликристаллическим образцам, поверхность которых очищена в вакууме прокаливанием или механической обработкой. Недостаточно надежные данные заключены в скобки.

Источник

Энергия выхода электрона из меди

Высокая проводимость металлов обусловлена наличием в них электронов проводимости, образующих электронный газ. Для оценки можно считать, что каждый из атомов металлов, образующих кристаллическую решетку, «отдает» в электронный газ несколько электронов (обычно от одного до трех в зависимости от типа металла). Эти электроны уже не принадлежат ионам решетки, а являются «общими» для всего объема металла. При включении металлического проводника в электрическую цепь электроны проводимости перемещаются, обеспечивая соответствующий ток проводимости. Поскольку плотность металлов составляет примерно $10^<28\div29>$ $\frac<<атомов>><<м>^<3>>$, то концентрация (плотность) электронного газа очень высока. Это и объясняет высокую электропроводность металлов.

Хотя электроны проводимости ведут себя в металле во многих отношениях подобно газу (могут свободно перемещаться по всему объему металла, их плотность испытывает тепловые флуктуации; что обуславливает так называемый тепловой шум, и т.п.), но, чтобы выйти за пределы объема металла, они должны совершить определенную работу, называемую работой выхода. Если эта работа совершается за счет нагрева металла, то процесс выхода электронов из металлов называется термоэлектронной эмиссией.

Силы, по преодолению которых эмитированные электроны должны совершить работу выхода, в простейшей модели (классическая модель Шоттки) описываются двумя компонентами: двойным электрическим слоем на границе металла с вакуумом и силами «изображения» (рис. 2).

Читайте также:  Сопротивление проводника меди алюминия

В отсутствие внешних полей электронный газ «распространяется» за поверхность металла на расстояния $x_<0>$ порядка межатомных, и в этом поверхностном слое (его называют двойной слой) на электрон действует некоторая сила $F_<0>$. Можно считать, что двойной слой образует «плоский конденсатор», внешняя обкладка которого заряжена отрицательно. Поэтому силу $F_<0>$ можно принять постоянной $F_<0>=eE$ (рис. 2,в), где величина $E$ (напряженность поля двойного слоя) зависит от плотности электронного газа и различна для разных металлов. Когда электрон уходит на расстояния больше $x_<0>$, металл в целом оказывается положительно заряженным, и действующую на электрон силу можно определить как силу Кулона между электроном ($-e$) и его «зеркальным изображением» ($+e$) (см. рис. 2, б): $$ F_=-\frac><4x^<2>>, $$ В точке $x_<0>$ эти силы должны «сшиваться» по величине, что помогает определить величину силы $F_<0>$: $$ F_<0>=\left.F_\right|_>=-\frac><4x_<0>^<2>>. $$ Общая работа сил, затрачиваемая на выход электрона из металла, определится интегрированием по всему пространству вдоль направления $x$ от $0$ до $\infty$: $$ W_

=\int_<0>^<\infty>F(x)dx=\frac><4x_<0>>+\int_>^<\infty>\frac><4x^<2>>dx=\frac><2x>, $$ где $e$ — заряд электрона.

Величина работы выхода $W_

$ рассчитана исходя из классических соображений. Она называется полной работой выхода. Реальные работы выхода $W_$, измеряемые в экспериментах по термоэмиссии, оказались заметно меньше по величине. Это различие было объяснено на базе квантовой физики.

Суть объяснения заключается в следующем. Плотность электронного газа в металле весьма высока. Поэтому электроны проводимости нельзя считать «свободными» в классическом смысле слова. Они представляют единую квантовую систему. Согласно квантовым законам даже при абсолютном нуле температуры все электроны системы не могут иметь одинаковую — нулевую — энергию, поскольку в соответствии с квантовым запретом Паули в одном квантовом состоянии (с данной энергией) может находиться не более двух электронов, отличающихся проекцией спина. Распределение электронов квантовой системы по энергиям в этом случае описывается статистикой Ферми– Дирака.

На рис. 3 изображен вид этого распределения для двух значений температуры: $T=0^<\circ>\:<К>$ и $T>0^<\circ>\:<К>$. Максимальная энергия $W_$ при $0^<\circ>\:<К>$ называется уровнем Ферми (энергией Ферми, химическим потенциалом идеального электронного газа).

Поскольку при термоэмиссии металл покидают наиболее энергичные электроны, имеющие энергию, близкую к энергии Ферми, то можно считать, что для выхода им достаточно затратить лишь часть необходимой энергии, равной разнице между $W_

Читайте также:  Сколько килограмм меди в кабеле 95 квадрат

$ и $W_$: $$ W_=W_

-W_=e\varphi \mbox < или >\varphi=\frac . $$ Здесь $e>0$ — элементарный заряд, а $W$ и $e\varphi$ — работа выхода. Её также часто выражают в электронвольтах (эВ) (внесистемная единица широко принята в практике, 1 эВ — это работа (энергия), которую приобретает электрон, пройдя без соударения разность потенциалов в 1 В. Чтобы пересчитать работу выхода из эВ в единицы СИ или СГС, нужно умножить это значение на заряд электрона в соответствующей системе единиц).

Величина энергии Ферми в металле $W_$ зависит только от концентрации электронов проводимости (от плотности электронного газа) и равна $$ W_=\frac><2m>\left(\frac<3n><8\pi>\right)^<\frac<2><3>>, $$ где $n$ — концентрация,$m$ — масса электрона; $h$ — постоянная Планка.

Для различных металлов плотность электронного газа различна, поэтому различен и уровень Ферми. Пунктиром на рис. 3,а показан уровень Ферми $W_$, соответствующий металлу с большей плотностью электронного газа, чем у металла, характеризуемого сплошной линией. По порядку величины уровень (энергия) Ферми для всех металлов примерно одинаков и составляет несколько эВ:
Таблица 1. (Концентрация электронов проводимости $n$, уровни Ферми $W_$ и работа выхода различных металлов.)

Источник

Таблица значений работы выхода электронов из простых веществ. Формулы.

Таблица значений работы выхода электронов из простых веществ. Формулы.

Так как электроны вообще-то удерживаются внутри веществ, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работа выхода электрона.

  • Упрощенная теория выхода электронов: Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна:
    • Wp = -e*φ, где φ потенциал электрического поля внутри металла.
  • При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы (энергии внутри металла), т.е.:
    • Aвых = e*φ
  • Более строгая теория основана на том, что: электроны проводимости (те, что вообще могут выйти) подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и их энергия отлична от нуля. Энергия, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми EF . В этом случае: работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера (e*φ ) и энергии Ферми:
    • Aвых = e φ’ — EF , где φ’ – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла. ;

Таблица значений работы выхода электронов из простых веществ.

В таблице приведены «идеальные» значения работы выхода электронов, относящихся к поликристаллическим образцам, поверхность которых очищена в вакууме прокаливанием или механической обработкой. Недостаточно надежные данные заключены в скобки. При этом чледует понимать, что необработанная поверхность может и увеличивать и уменьшать эту ыеличину. Порядок то уж точно сохранится 🙂

Читайте также:  Оксид меди водород в избытке

Источник

Энергия выхода электрона из меди

Для того чтобы электрон мог преодолеть силы, притягивающие его к ионной решетке металла, т. е. пройти через потенциальный барьер в поверхностном слое и удалиться из металла, необходимо затратить некоторую энергию. Максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон внутри металла, недостаточна для этого. Поэтому для преодоления потенциального барьера к электрону необходимо приложить внешние силы или же каким-нибудь образом

сообщить ему дополнительное количество энергии. Работа, которая должна быть совершена на освобождение электрона из металла, называется работой выхода и является одной из важных характеристик металла; она связана с электрическим полем в поверхностном слое металла:

где интегрирование (вдоль любой траектории) должно производиться от какой-нибудь точки, взятой внутри металла, до точек, расположенных достаточно далеко от его поверхности. Для чистой поверхности вольфрама эта работа равна 4,5 эВ. У других (чистых) металлов она колеблется в пределах 1,8-5,3 эВ. Если поверхностный слой металла содержит какие-нибудь примеси, то работа выхода уменьшается; например, покрытие поверхности вольфрама тонким слоем цезия уменьшает работу выхода до 1,36 эВ.

В равновесном состоянии металла некоторое количество электронов, участвующих в беспорядочном тепловом движении, ежесекундно выходит за пределы поверхности металла, но затем, под действием указанных выше сил, вновь втягиваются внутрь металла. Эти электроны образуют вблизи поверхности металла так называемое электронное облако, толщина и плотность которого (число электронов в единице объема) увеличиваются с повышением температуры.

Эмиссию («испарение») электронов с поверхности металла можно получить следующими способами:

1) нагреть металл до очень высокой температуры и тем увеличить число электронов, приобретающих при тепловом движении большие скорости. Такие электроны, обладая большой кинетической энергией, могут преодолеть силы, препятствующие их освобождению из металла (термоэлектронная эмиссия);

2) воспользоваться сильным электрическим полем, которое «подхватывало» бы электроны из поверхности металла. Такая эмиссия электронов называется холодной, или автоэлектронной; она может быть вызвана и при низких температурах;

3) произвести облучение поверхности металла световыми, ультрафиолетовыми, рентгеновскими и другими лучами, энергия которых поглощается электронами. Электроны, вылетающие из металла, затрачивают часть полученной энергии на работу выхода, а остальную часть сохраняют в виде кинетической энергии. Такой способ эмиссии электронов называется фотоэлектрическим эффектом (фотоэлектронная эмиссия);

4) произвести бомбардировку поверхности металла электронами, ионами или другими частицами. Если эта бомбардировка производится электронами, то эмиссия обусловлена тем, что число вылетающих электронов больше, чем число бомбардирующих электронов (для чистых поверхностей — в 1,2 — 1,8 раза, а для поверхностей, содержащих примеси и покрытых тонким слоем окислов, — в десятки раз); такой способ вырывания называется вторичной электронной эмиссией.

Источник

Adblock
detector