Меню

Энергия связи ядер меди

Помогите SOS. Определить энергию связи : 1)цинка 2)меди

Рассчитайте энергию связи ядра цинка

Энергия связи ядра атома определяется по знаменитой формуле:

где E — энергия, m — масса, c — скорость распространения света.

Вся «соль» в использовании этой формулы для вычисления энергии связи ядра атома заключается в том, что в формулу (1) входит величина m — так называемый дефект массы.
А дефект массы — это разность между суммарной массой частиц входящих в состав ядра и массой ядра. Иначе говоря, это именно тот случай, как обман в магазине, когда 1 кг + 1 кг равно не 2 кг, а меньше! Масса ядра всегда меньше суммы масс частиц, составляющих это ядро атома. Вот это и есть дефект массы. Так куда же она подевалась? А вот тут-то и «зарыта собака» — часть массы превратилась в энергию связи частиц, составляющих ядро. Ведь без этой связи одноименно заряженные частицы (протоны) должны были бы разлететься, но этого в нормальных условиях не происходит. Их удерживаеют вместе силы ядерного взаимодействия. Эти силы обладают огромной энергией. Именно она, высвободившись, создает огромную разрушительную силу ядерной бомбы. Но, вернемся к нашей мирной задаче.

Определим дефект массы ядра атома цинка, учитывая, что в него входит 30 протонов и 35 нейтронов:
масса протона 1,0073 а. е. м,
масса нейтрона 1,0087 а. е. м.,
масса электрона 5,4858*10^-4 а. е. м.

а. е. м. — это атомных единиц массы.
Дальше, чтобы не маяться с возведением в квадрат скорости света (см. (1)), можно воспользоваться переводом массы частиц в единицы энергии.

Известно, что 1 а. е. м. * с^2 = 931.5 МэВ

E=0.15*931.5=139.725 МэВ (мегаэлектронвольт)

Источник

Энергия связи ядер меди

Масса ядра измеряется в атомных единицах массы (а.е.м). За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода 12 С:

А.е.м. выражается через энергетические единицы:

1а.е.м = 1.510 -3 эрг = 1.510 -10 Дж = 931.49 МэВ

Масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов.

Избыток масс Δ связан с массой атома Mат(A,Z) и массовым числом A соотношением:

Энергия связи ядра Eсв(A,Z) это минимальная энергия, необходимая, чтобы развалить ядро на отдельные, составляющие его нуклоны.

где Z — число протонов, ( A — Z) — число нейтронов, mp — масса протона, mn — масса нейтрона, М(A,Z) — масса ядра с массовым числом А и зарядом Z.
Энергия связи ядра, выраженная через массу атома Mат, имеет вид:

где mH — масса атома водорода.


Рис. 1

Удельная энергия связи ядра ε(A, Z) это энергия связи, приходящаяся на один нуклон

На рис. 1 показана зависимость удельной энергии связи ядра ε от числа нуклонов A. Видно, что наиболее сильно связаны ядра в районе железа и никеля (A

55-60). Такой ход зависимости ε(A) показывает, что для легких ядер энергетически выгодны реакции синтеза более тяжелых ядер, а тяжелых − деление на более легкие осколки.

Используется также понятие энергия связи (отделения) частицы в ядре

Энергия отделения нейтрона

Энергия отделения протона

Энергия отделения α-частицы

Наиболее устойчивы ядра, у которых магическое число протонов или нейтронов.

n 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184

Подробно о массовых формулах см. Н.Н. Колесников. Массы ядер и массовые формулы.

Источник

Урок физики на тему: «Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции»

Энергия связи атомных ядер

Важнейшую роль во всей ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Энергия связи позволяет объяснить устойчивость ядер, выяснить, какие процессы ведут к выделению ядерной энергии. Нуклоны в ядре прочно удерживаются ядерными силами. Для того чтобы удалить нуклон из ядра, надо совершить довольно большую работу, т. е. сообщить ядру значительную энергию.

Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. На основе закона сохранения энергии можно также утверждать, что энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц .

Читайте также:  Бассейн медь ph вода помутнела

Энергия связи атомных ядер очень велика. Но как ее определить?

В настоящее время рассчитать энергию связи теоретически, подобно тому как это можно сделать для электронов в атоме, не удается. Выполнить соответствующие расчеты можно, лишь применяя соотношение Эйнштейна между массой и энергией:

Точнейшие измерения масс ядер показывают, что масса покоя ядра Мя всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

Существует, как говорят, дефект масс: разность масс

положительна. В частности, для гелия масса ядра на 0,75% меньше суммы масс двух протонов и двух нейтронов. Соответственно для гелия в количестве вещества один моль ΔM = 0,03 г.

Уменьшение массы при образовании ядра из нуклонов означает, что при этом уменьшается энергия этой системы нуклонов на значение энергии связи Есв:

Но куда при этом исчезают энергия Есв и масса ΔM?

При образовании ядра из частиц последние за счет действия ядерных сил на малых расстояниях устремляются с огромным ускорением друг к другу. Излучаемые при этом γ-кванты как раз обладают энергией Есв и массой

Энергия связиэто энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц, и соответственно это та энергия, которая необходима для расщепления ядра на составляющие его частицы.

О том, как велика энергия связи, можно судить по такому примеру: образование 4 г гелия сопровождается выделением такой же энергии, что и при сгорании 1,5—2 вагонов каменного угля.

Важную информацию о свойствах ядер содержит зависимость удельной энергии связи от массового числа А.

Удельной энергией связи называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра. Ее определяют экспериментально. Из рисунка 13.11 хорошо видно, что, не считая самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна 8 МэВ/нуклон. Отметим, что энергия связи электрона и ядра в атоме водорода, равная энергии ионизации, почти в миллион раз меньше этого значения. Кривая на рисунке 13.11 имеет слабо выраженный максимум. Максимальную удельную энергию связи (8,6 МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60, т. е. железо и близкие к нему по порядковому номеру элементы. Ядра этих элементов наиболее устойчивы.

У тяжелых ядер удельная энергия связи уменьшается за счет возрастающей с увеличением Z кулоновской энергии отталкивания протонов. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро.

Частицы в ядре сильно связаны друг с другом. Энергия связи частиц определяется по дефекту масс.

Ядерные реакции

Атомные ядра при взаимодействиях испытывают превращения. Эти превращения сопровождаются увеличением или уменьшением кинетической энергии участвующих в них частиц.

Ядерными реакциями называют изменения атомных ядер при взаимодействии их с элементарными частицами или друг с другом. С примерами ядерных реакций вы уже ознакомились в § 103. Ядерные реакции происходят, когда частицы вплотную приближаются к ядру и попадают в сферу действия ядерных сил. Одноименно заряженные частицы отталкиваются друг от друга. Поэтому сближение положительно заряженных частиц с ядрами (или ядер друг с другом) возможно, если этим частицам (или ядрам) сообщена достаточно большая кинетическая энергия. Эта энергия сообщается протонам, ядрам дейтерия — дейтронам, α-частицам и другим более тяжелым ядрам с помощью ускорителей.

Для осуществления ядерных реакций такой метод гораздо эффективнее, чем использование ядер гелия, испускаемых радиоактивными элементами. Во-первых , с помощью ускорителей частицам может быть сообщена энергия порядка 105 МэВ, т. е. гораздо большая той, которую имеют α-частицы (максимально 9 МэВ). Во-вторых , можно использовать протоны, которые в процессе радиоактивного распада не появляются (это целесообразно потому, что заряд протонов вдвое меньше заряда α-частиц, и поэтому действующая на них сила отталкивания со стороны ядер тоже в 2 раза меньше). В-третьих , можно ускорить ядра более тяжелые, чем ядра гелия.

Читайте также:  Медь в воде как убрать

Первая ядерная реакция на быстрых протонах была осуществлена в 1932 г. Удалось расщепить литий на две α-частицы:

Как видно из фотографии треков в камере Вильсона (рис. 13.12), ядра гелия разлетаются в разные стороны вдоль одной прямой согласно закону сохранения импульса (импульс протона много меньше импульса возникающих α-частиц; на фотографии треки протонов не видны).

Энергетический выход ядерных реакций. В описанной выше ядерной реакции кинетическая энергия двух образующихся ядер гелия оказалась больше кинетической энергии вступившего в реакцию протона на 7,3 МэВ. Превращение ядер сопровождается изменением их внутренней энергии (энергия связи). В рассмотренной реакции удельная энергия связи в ядрах гелия больше удельной энергии связи в ядре лития. Поэтому часть внутренней энергии ядра лития превращается в кинетическую энергию разлетающихся α-частиц.

Изменение энергии связи ядер означает, что суммарная энергия покоя участвующих в реакциях ядер и частиц не остается неизменной. Ведь энергия покоя ядра Мя*с2 согласно формуле (13.5) непосредственно выражается через энергию связи. В соответствии с законом сохранения энергии изменение кинетической энергии в процессе ядерной реакции равно изменению энергии покоя участвующих в реакции ядер и частиц .

Энергетическим выходом ядерной реакции называется разность энергий покоя ядер и частиц до реакции и после реакции. Согласно вышесказанному энергетический выход ядерной реакции равен также изменению кинетической энергии частиц, участвующих в реакции.

Если суммарная кинетическая энергия ядер и частиц после реакции больше, чем до реакции, то говорят о выделении энергии. В противном случае реакция идет с поглощением энергии.

Выделяющаяся при ядерных реакциях энергия может быть огромной. Но использовать ее при столкновениях ускоренных частиц (или ядер) с неподвижными ядрами мишени практически нельзя. Ведь бо́льшая часть ускоренных частиц пролетает мимо ядер мишени, не вызывая реакцию.

Ядерные реакции на нейтронах. Открытие нейтрона было поворотным пунктом в исследовании ядерных реакций. Так как нейтроны не имеют заряда, то они беспрепятственно проникают в атомные ядра и вызывают их изменения. Например, наблюдается следующая реакция:

Великий итальянский физик Энрико Ферми первым начал изучать реакции, вызываемые нейтронами. Он обнаружил, что ядерные превращения обусловлены не только быстрыми, но и медленными нейтронами. Причем эти медленные нейтроны оказываются в большинстве случаев даже гораздо более эффективными, чем быстрые. Поэтому быстрые нейтроны целесообразно предварительно замедлять. Замедление нейтронов до тепловых скоростей происходит в обыкновенной воде. Этот эффект объясняется тем, что в воде содержится большое число ядер водорода — протонов, масса которых почти равна массе нейтронов. Следовательно, нейтроны после соударений движутся со скоростью теплового движения. При центральном соударении нейтрона с покоящимся протоном он целиком передает протону свою кинетическую энергию.

Реакции, в которые вступают атомные ядра, очень разнообразны. Нейтроны не отталкиваются ядрами и поэтому особенно эффективно вызывают превращения ядер.

Источник

Энергия связи ядер меди

Энергия связи ядер

Энергией связи ядер называется энергия, выделяющаяся при образовании ядра из отдельных протонов и нейтронов. Естественно, что чем больше энергия связи, тем более устойчиво ядро. Так как экспериментально энергию связи ядер определить нельзя, то для ее вычисления пользуются известным соотношением Эйнштейна:

где Δm — дефект массы в граммах; с — скорость света в вакууме, равная 3·10 10 см/сек (точное значение 2,99793·10 10 см/сек); Е — энергия связи в эргах.

Энергия связи может быть рассчитана по дефекту массы Δm, равному разности между суммарной массой нуклонов, образующих данное ядро [Z·mp + (A — Z)·mn], и истинной массой (М) ядра, т. е.

где mр — масса протона; а mn — масса нейтрона.

Читайте также:  Какие есть сплавы с медью

Например, при образовании ядра гелия 4 2Не (М = 4,001506), состоящего из двух протонов и двух нейтронов, дефект массы составит:

Аналогично могут быть вычислены дефекты масс ядер, для которых известны их истинные массы.

Обычно энергию связи в ядрах выражают в мегаэлектронвольтах (Мэв). Для этого дефект массы в граммах, приходящийся на одно ядро, умножают на 10 -7 (1 эрг = 10 -7 джоулей) и для перевода в Мэв умножают на 6,2·10 12 (джоуль = 6,2 · 10 12 Мэв). Для ядра гелия получим

(0,0522·10 -24 = 0,031434/6,02·10 23 , т. е. дефект массы на одно ядро).

Так как различные ядра состоят из неодинакового числа нуклонов, то для удобства сравнения величин энергию связи относят к одному нуклону, называя эту величину удельной энергией связи, Еуд. св = Есв/А, где А — массовое число, или число нуклонов в ядре.

Для ядра гелия удельная энергия связи составит 29,28/4 = 7,32 Мэв.

Из графика зависимости удельной энергии связи от массового числа (рис. 24) следует, что наибольшей энергией связи (около 8,6 Мэв) обладают ядра элементов с средними значениями массовых чисел. Становится понятной причина большого числа устойчивых изотопов у средних по массе элементов. Из графика видно, что переход от тяжелых ядер к средним (деление ядер урана и плутония) и от легких к более тяжелым (термоядерный синтез) энергетически выгоден, именно на этом основана современная и будущая ядерная энергетика.


Рис. 24. Кривая зависимости удельной энергии связи (Есв/А) в ядрах от массового числа (А)

Энергия связи протонов и нейтронов в ядре определяется энергией отрыва этой частицы от ядра. Например, если от ядра ZX оторвать один нейтрон или один протон, то состав получающихся ядер определится из уравнений:

Энергию связи можно определить по дефекту массы, равной разности между суммой масс конечных продуктов и массой исходного ядра, переведенной в Мэв, умножением на коэффициент пропорциональности, равный 931,44 * :

* ( Коэффициентом 931,44 пользуются для перехода от энергии, выраженной в эргах, к энергии, выраженной в Мэв (с учетом числа Авогадро — 6,02·10 23 ).)

Интересно сопоставить энергии отрыва протона и нейтрона от ядер, примыкающих к ядрам, характеризующимся магическими числами, что и было сделано С. А. Щукаревым. Были проанализированы энергии отрыва нуклонов от ядер 24 изотопов элементов с Z равным 81; 82; 83 и 84, из которых два средних обладают магическими числами 82 и 126. Сопоставлены также данные для четных и нечетных изотопов как по числу протонов, так и по числу нейтронов (табл. 47); ядра устойчивых изотопов помещены в кружки — их пять; все остальные изотопы радиоактивны. (Величины энергии указаны на стрелках.)


Таблица 47. Энергия отрыва протона и нейтрона от ядер 81, 82, 83 и 84

Как видно из таблицы, наибольшая энергия связи протона приходится на ядра изотопов свинца (магическое число 82), а наибольшая энергия связи нейтрона — на ядра, для которых N = 126. Таким образом, ядра с магическими числами, у которых ядерные уровни насыщены нуклонами, имеют максимальную энергию связи. Ядра, отличающиеся от магических на один нуклон, обладают энергией на 3-4 Мэв меньше. Из таблицы следует также, что нечетные по Z и N ядра обладают меньшей энергией отрыва нуклона, чем четные.

Если к магическому ядру добавить избыточный нейтрон, он будет удерживаться в ядре относительно непрочно (подобно одному внешнему электрону в атомах щелочных металлов). Если построить кривую зависимости: энергия отрыва избыточного нейтрона — заряд ядра (рис. 25), то в ней видны разрывы непрерывности, приходящиеся на магические ядра.


Рис. 25. Кривые энергии отрыва избыточного нейтрона от ядер

Вероятность захвата нейтронов магическими ядрами ничтожна, что обусловливается законченной структурой ядерных уровней в этих ядрах.

Источник

Adblock
detector